Question

Биссектриса угла D параллелограмма abcd пересекает сторону ВС в точке М, Вм :мс=4:3. Найдите периметр параллелограмма если Вс= 28 см

Можно в письменном виде и чертежом?

Answer 1

Ответ:

80 см

Объяснение:

Дано: АВСD - параллелограмм, DМ - биссектриса,  ВМ:СМ=4:3,  ВС=28 см. Найти Р.

Пусть ВМ=4х см,  СМ=3х см, тогда по условию

4х+3х=28

7х=28

х=4

ВМ=4*4=16 см,  СМ=3*4=12 см.

∠ADM=∠CDM по определению биссектрисы

∠DMC=∠ADM как внутренние накрест лежащие при АВ║CD и секущей DM, ∠CDM=∠DMC, значит ΔCDM - равнобедренный,  CD=СM=12 см.

Р=28+12+28+12=80 см.