Question

пусть [и] - целая часть числа и, то есть наибольшее целое, не превосходящее и. Решите в вещественных числах уравнение [х+1/6]+[x+3/6]+[5/6]=[x]+[x+2/6]+[x+4/6].

Answer 1

$[x+frac{1}{6}]+[x+frac{3}{6}]+[frac{5}{6}]=[x]+[x+frac{2}{6}]+[x+frac{4}{6}]\ frac{1}{6}=frac{3}{6}=frac{5}{6}=frac{2}{6}=frac{4}{6}=[0]$

положим что 
$x geq 1$
$[x+frac{1}{6}]+[x+frac{3}{6}]+[frac{5}{6}]=[x]+[x+frac{2}{6}]+[x+frac{4}{6}]\ frac{5}{6}=[0]\ |x+frac{1}{6}]+[x+frac{3}{6}]=[x]+[x+frac{2}{6}]+[x+frac{4}{6}]$

оно имеет больше одного решения так как ,  сделаем замену , возьмем для крайности самый больший из чисел $frac{4}{6}$, пусть 
$|x+frac{4}{6} ]= [a]\ x=a-frac{4}{6}$ подставим , и сократим в итоге получим 
$frac{6a-2}{3} =3a-1$ отудога
$a=frac{1}{3}\ x=frac{-1}{3}$
и это не единственное решение 

Answer 2

вот где в задании 5/6, там должно быть х+5/6

Answer 3

просто в решении наибольшее ты уже будешь брать х+5/6=а. согласен,трешений много и это может быть подойдет, но все же