Question

Решите, пожалуйста,дам 60 баллов!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1a (3x²-1/x³)' = 6x +3/x⁴

1б (x/3  +7)⁶ ' = 6(x/3 +7)⁵* 1/3 = 2(x/3+7)⁵

1в (eˣcosx)' = eˣcosx- eˣsinx = eˣ(cosx-sinx)

1г  2ˣ/sinx = (2ˣ*ln2 * sinx - 2ˣcosx)/sin²x = 2ˣ*(ln2 * sinx-cosx)/sin²x

2. f(x) = 1-6∛x, f'(x) = -2/∛x²   f'(8) = -2/∛64 = -2/4 = -1/2

4. f'(x) =( x²+3 - 2x(x+1))/ (x²+3)²  знаменатель положителен всегда, значит

x²+3-2x²-2x >0

-x²-2x + 3 >0

x²+2x-3<0

x²+2x+1 -4 <0

(x+1)² <4

-2 < x+1 < 2

-3 <x <1   x ∈ (-3;1)

6. f(x) =  log₃(sinx)

f'(x) =  (log₃(sinx))' = cosx/(sinx * ln3) = ctgx * ln3

5. если II оси абсцисс. т. е. оси х ⇒ k =0 f'(x) = 0

f'(x) = 3x² - 6x = 0

x(x-2) = 0

x₁ = 0  y₁ = 0,  точка (0;0)

x₂ = 2  y₂ = -4  точка (2;-4)

3. f(x)= sinx - 3x+2   x₀ = 0

f'(x) = cosx - 3

уравнение касательной у =  f'(x⁰) * (x-x₀) + f(x₀)

y(0) = -2x+2