Question

помогите пожалуйста log X по основанию 3 - log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4

Answer 1

Ответ: х=3

Решение:

 log X по основанию 3 - log X по основанию 9 + log X по основанию 81 = 3/4

 log X по основанию 3 - log X по основанию 3²  +  log X по основанию 3^4 = 3/4

log X по основанию 3 - 1/2·log X по основанию 3+ 1/4·log X по основанию 3 = 3/4 

 log X по основанию 3 - log (X^1/2) по основанию 3+log( X ^1/4)по основанию 3 = 3/4

 log  по основанию 3  от числа (( Х : (X^1/2) ·( X ^1/4))) =3/4

 log  по основанию 3  от числа  (Х^3/4)  = 3/4 

3 в степени   3/4  =   (Х^3/4)

(Х^3/4) = 3^ 3/4

х=3

Ответ: х=3 

 

 

Answer 2

log_3{X} - log_9{X} + log_81{X} = frac{3}{4}

log_3{X} - frac{1}{2} log_3{X} + frac{1}{4} log_3{X} = frac{3}{4}

frac{3}{4} log_3{X} = frac{3}{4}

log_3{X} = 1

log_3{X} = log_3{3}

X = 3

Ответ: 3