Question

Решите уравнение с использованием введения новой переменной:
(x^2-x+1)(x^2-x-7)=65

Answer 1

Ответ:

x1 = 4

x2 = -3

Объяснение:

(x^2-x+1)(x^2-x-7)=65

пусть x^2-x = t

(t+1)(t-7)=65

t^2-6t-7-65=0

t^2-6t-72=0

По t.Vieta:

t1 = 12

t2 = -6

Обратная замена:

x²-x=12

x²-x-12=0

по t. Vieta:

x1 = 4

x2 = -3

x²-x=-6

x²-x+6=0

x∈∅ в действительных числах ;)