Question

Реши систему уравнений графическим способом 

⠀

Ответ: 
2x+y=11
6x-3y=3

​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{(3;5)}$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{2x + y=11} \atop {6x - 3y=3}} \right.$ $\displaystyle \left \{ {{ y=11 - 2x} \atop {3y=6x-3|:3}} \right.$  $\displaystyle \left \{ {{ y=11 - 2x} \atop {y=2x-1}} \right.$

Построим график прямой по двум точкам

y = 11 - 2x

x = 0; y = 11 - 2 * 0 = 11 - 0 = 11

x = 1; y = 11 - 2 * 1 = 11 - 2 = 9

y = 2x - 1

x = 0; y = 2 * 0 - 1 = 0 - 1 = -1

x = 1; y =  2 * 1 - 1 = 2 - 1 = 1

Точка пересечения графиков y = 11 - 2x и y = 2x - 1 это точка с координатами (3;5)

Проверим решение системы аналитически:

$\displaystyle \left \{ {{ y=11 - 2x} \atop {y=2x-1}} \right \Longrightarrow 11 - 2x = 2x -1$

$11 - 2x = 2x -1$

$4x = 12|:4$

x = 3

y = 2x - 1 = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5