Question

. Высота BD прямоугольного треугольника ABC равна 24 см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18 см. Найдите АВ и cos A.

Answer 1

Найдем BD по теореме пифагора
СВ = $sqrt{24^2+18^2}=30$24(2) + 18(2)
$frac{18}{30}=frac{3}{5}$найдем sinС из треугольника СВД, он же и будет cosА
Cos C = 18/30 = 3/5
Sin A = 3/5
Значит CA = 30/ (3/5) = 50
По теоремме пифагора катет BA =$sqrt{50^2-30^2}=40$ 
значит cosА = 40/50 = 4/5
Ответ
40 и 4/5