Question

Решите логарифмическое неравенство срочно!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$x \in (0;\ 4]U[8; +\infty)$

Объяснение:

$log_2^2x-5log_2x+6\geq 0\\\\t = log_2x\\\\t^2-5t+6 \geq 0\\\\----------\\D = 25 -4\cdot1\cdot6=25-24=1\\\\t_1 = \frac{5+1}{2} = 3,\ t_2 = \frac{5-1}{2} = 2\\----------\\\\(t-3)(t-2)\geq 0\\\\|\ \ \ \ \ +\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\ \ \ \ \ \ \ \ \ \\-----.-----.----->t \\|\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 3\ \ \ \ \ \\\\t \in (-\infty;\ 2]U[3; +\infty)\\\\log_2x \in (-\infty;\ 2]U[3; +\infty)$

$x \in (2^{-\infty};\ 2^2]U[2^3; 2^{+\infty})\\\\x \in (0;\ 4]U[8; +\infty)$