Question

Найти полный дифференциал функции

Answer 1

Ответ:

$dz = \frac{y}{y^2+x^2}dx - \frac{x}{y^2+x^2}dy$

Пошаговое объяснение:

$z = arctg\frac{x}{y}\\\\dz= \frac{\delta z}{\delta x}dx + \frac{\delta z}{\delta y}dy\\\\\frac{\delta z}{\delta x} = \frac{\delta (arctg\frac{x}{y})}{\delta x} = \frac{y}{y^2+x^2}\\\\\frac{\delta z}{\delta y} = \frac{\delta (arctg\frac{x}{y})}{\delta y} = -\frac{x}{y^2+x^2} \\\\dz = \frac{y}{y^2+x^2}dx - \frac{x}{y^2+x^2}dy$