Question

Найди значение переменной k, при котором разность дробей
1/k−4 и 6/k+4 равна их произведению

Answer 1

$\frac{1}{k-4}-\frac{6}{k+4}=\frac{1}{k-4}*\frac{6}{k+4}\\\\\frac{1*(k+4)-6*(k-4)}{(k-4)(k+4)} =\frac{1*6}{(k-4)(k+4)}\\\\\frac{k+4-6k+24}{(k-4)(k+4)}=\frac{6}{(k-4)(k+4)}\\\\\frac{24-5k}{(k-4)(k+4)}=\frac{6}{(k-4)(k+4)}\\\\24-5k=6\\\\5k=24-6\\\\5k=18\\\\\boxed{k=3,6}$