Question

5.Навколо чотирикутника CDEF описано коло, кут CDF = 80*, кут DEC = 30*. Чому дорівнює кут DCF.

Answer 1

Ответ:

∠DCF = 70°

Объяснение:

Дано: ∠CDF = 80°, ∠DEC = 30°

Знайти: ∠DCF - ?

Розв'язання: За теоремою кути які спираються на одну й ту саму хорду рівні. Так як кут ∠DEC спирається на дугу ∪DC і кут ∠DFC спирається на дугу ∪DC, то кут ∠DEC = ∠DFC = 30°. Розглянемо трикутник ΔDFC. За теоремою про суму кутів трикутника: ∠DFC + ∠CDF + ∠DCF = 180° ⇒

⇒ ∠DCF = 180° - ∠DFC - ∠CDF = 180° - 30° - 80° = 70°.