Question

Найдите длину окружности вписанной в ромб , если: диагонали ромба равны 6см. и 8 см.

Answer 1

там на пересечении диагональ получится 4 равных треугольника прямоугольных, стороны кот. равны 3 и 4 (половины диагоналей). радиус вписанной окружности равен высоте, проведенной к гипотенузе этого треугольничка. ее можно найти с помощью формулы площади: 1/2*3*4=1/2*h*a, где h-высота, а а-гипотенуза.

а=(3^2 + 4^2)^(0.5)=5 , => h=3*4/5=2.4
т.е радиус=2,4
а длина окр-ти = 2pi*r=2pi*2.4=4.8pi