Question

(x-3)(2x + 5) < (2x - 6) (2x - 1)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(x-3)(2x+5)<(2x-6)(2x-1)

2x²+5x-6x-15<4x²-2x-12x+6

2x²-x-15<4x²-14x+6

4x²-14x+6-2x²+x+15>0

2x²-13x+21>0

Допустим:

2x²-13x+21=0; D=169-168=1

x₁=(13-1)4=12/4=3

x₂=(13+1)/4=14/4=7/2=3,5

Нанесём точки на ось x. Выбираем точку из любого интервала для проверки знака на интервале, например 0:

2·0²-13·0+21>0; 21>0⇒знак на интервале, в котором лежит точка 0 будет +.

 

 +                  -                    +

----------.------------------.---------------------> x

          3                   3,5

(-∞<x₁<3)∨(3,5<x₂<+∞)

Ответ: x∈(-∞; 3)∪(3,5; +∞).