Question

При каком значении параметра α векторы , и компланарны?

= (-2; 5; 2), = (-5; -2; -3), = (-7; 8; α). Ответ: α = Ответ

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}=(-2;5;2)\ ,\ \ \vec{b}=(-5;-2;-3)\ ,\ \ \vec{c}=(-7;8;\alpha )\\\\\\(\vec{a}\cdot \vec{b}\cdot \vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-2&5&2\\-5&-2&-3\\-7&8&\alpha \end{array}\right |=-7\, (-15+4)-8\, (6+10)+\alpha \, (4+25)=0\\\\\\-51+29\, \alpha =0\ \ ,\ \ 29\, \alpha =-51\ \ ,\ \ \alpha =-\dfrac{51}{29}\ \ ,\ \ \alpha =-1\dfrac{22}{29}$