Question

помогите с алгеброй)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left \{ {{\frac{7x}{(x-8)^2} }<0 \atop {x^2-7x>0}} \right.$

1)решаем первое неравенство системы

знаменатель всегда положительный, но при этом х≠ 8

числитель 7х < 0 ⇒ x<0

2)теперь смотрим второе неравенство

х²-7х> 0

сперва решаем уравнение х²-7х= 0 и находим точки перемены знака

х₁ = 0; х₂=7

получили промежутки (-∞; 0), (0;7), (7;∞)

смотрим, какой знак имеет функция на полученных промежутках

(-∞; 0)

у(-1) = 1-(7*(-1) = 8 > 0 этот интервал подходит, запомнили его х<0

(0;7)

y(1) = 1-7*1 = -6 < 0 этот интервал не подходит

(7;∞)

у(8) = 64- 7*8= 64-56=8 > 0 подходит х > 7

3)теперь объединим все интервалы

  $\left \{ {{x<0; x\neq 8} \atop {x<0; x>7}} \right.$

итак, ответ системы      x < 0