Question

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку одна из сторон которой на 2см,а другая на 3см меньше стороны квадрата.найдите сторону квадратного листа если его площадь на 24см кв больше площади получившийся дощечки.

Answer 1

Пусть сторона квадратного листа х, площадь листа равна х^2, стороны вырезанной дощечки х-2 и х-3, а площадь дощечки равна (х-2)(х-3). Площадь квадратного листа больще вырезанной дощечки на 24см, значит

х^2-24=(х-2)(х-3)

x^2-24=x^2-2x-3x+6

x^2-24-x^2+5x-6=0

5x-30=0

5x=30

x=6

Сторона квадратного листа равна 6см