Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
На сторонах угла А, равного 43 градуса отмечены точки B и C а внутри угла точка D так что угол ABD=137 градусов, угол BDC= 45 градусов
а) найдите угол ACD
б) докажите что прямые AB и DC имеют одну общую точку
Ответы
Автор ответа:
0
а)сумма всех углов в четырехугольнике равна 360 градусов.
откуда мы можем найти угол ACD:
угол BAC+угол ABD+угол BDC+угол DCA=360 градусов
43+137+45+угол DCA=360 градусов
значит угол DCA=135 градусов
б)если они имеют общую точку,значит пересекаются,то есть не параллельны
но в условии нам ничего об этом не сказано.
значит рассмотрим две прямые:AB и CD:
при пересечении двух прямых AB и CD секущей BD сумма углов ABD и угла BDC должна быть равна 180 градусам(сумма односторонних угло 180 градусов)
но угол ABD+угол BDC=137+45=182 градуса
то есть сумма не равна 180 градусам и значит прямые не параллельны
то есть они будут иметь общую точку
откуда мы можем найти угол ACD:
угол BAC+угол ABD+угол BDC+угол DCA=360 градусов
43+137+45+угол DCA=360 градусов
значит угол DCA=135 градусов
б)если они имеют общую точку,значит пересекаются,то есть не параллельны
но в условии нам ничего об этом не сказано.
значит рассмотрим две прямые:AB и CD:
при пересечении двух прямых AB и CD секущей BD сумма углов ABD и угла BDC должна быть равна 180 градусам(сумма односторонних угло 180 градусов)
но угол ABD+угол BDC=137+45=182 градуса
то есть сумма не равна 180 градусам и значит прямые не параллельны
то есть они будут иметь общую точку
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: kataloktiva
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Математика,
автор: ventcelsergey
Предмет: Алгебра,
автор: katyapetrova15
Предмет: Физика,
автор: Анастасия98981