Question

длина прямоугольника на 20 м больше его ширины. если  длину прямоугольника уменьшить на 10 м , а ширину увеличить на 6 м , то его площадь увеличиться на 12 м в квадрате.найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть х м - ширина превого прямоугольника, тогда длина первого прямоугольника (20+х) м.

$S_{1}=x(20+x)$

Тогда ширина второго прямоугольника (х+6) м, а его длина - (20+х)-10 (м)

$S_{2}=(x+6)((20+x)-10)\ S_{1}+12=S_{2}\ x(20+x)+12=(x+6)((20+x)-10)\ 20x+x^{2}+12=(x+6)(20+x-10)\ x^2+20x+12=(x+6)(x+10)\ x^2+20x+12=x^2+6x+10x+60\ x^2-x^2+20x-6x-10x=60-12\ 4x=48\ x=12$ 

Значит, ширина прямоугольника 12 метров 

12+20=32 (м) - длина прямоугольника 

Ответ: 32м; 12м.