Question

Известно, что ctga = 3, где а- острый угол.
Веришь ли ты что ... .
Да
Heт​

Answer 1

Ответ:

Верно:

$\sin \alpha = \dfrac{1}{2}$

$\sec \alpha = 2$

$\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Неверно:

$\sec \alpha = \dfrac{2\sqrt{2} }{3}$

$\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$\text{cosec} \ \alpha = \dfrac{2\sqrt{2} }{3}$

$\cos \alpha = \dfrac{1}{2}$

$\text{cosec} \ \alpha = 2$

Объяснение:

По условию 0° < α < 90°, следовательно все тригонометрические функции от угла α будут принимать положительные значения.

$ctg \ \alpha = \sqrt{3}$

$\alpha = arcctg(\sqrt{3} ) + \pi n, n \in \mathbb Z$ но так как 0° < α < 90° по условию, то α = 30°

$\sin 30^{\circ} = \dfrac{1}{2}$

$\cos 30^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$tg \ 30^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3} }{3}$

$ctg \ 30^{\circ}= \sqrt{3}$

$\sec 30^{\circ} = \dfrac{1}{\sin 30^{\circ}} = \dfrac{\dfrac{1}{1} }{\dfrac{1}{2} } = 2$

$\text{cosec} \ 30^{\circ} = \dfrac{1}{\cos 30^{\circ}} = \dfrac{\dfrac{1}{1} }{\dfrac{\sqrt{3} }{2} } = \dfrac{2}{\sqrt{3} } = \dfrac{2 * \sqrt{3} }{\sqrt{3} * \sqrt{3} } = \dfrac{2\sqrt{3} }{3}$

Верно:

$\sin \alpha = \dfrac{1}{2}$

$\sec \alpha = 2$

$\cos \alpha = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

Неверно:

$\sec \alpha = \dfrac{2\sqrt{2} }{3}$

$\sin \alpha = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

$\text{cosec} \ \alpha = \dfrac{2\sqrt{2} }{3}$

$\cos \alpha = \dfrac{1}{2}$

$\text{cosec} \ \alpha = 2$