Question

Определи, какой формулой можно задать функцию y=f(x) если:

f′(x)=30x5+30x2

Answer 1

Ответ:

$\boxed{f(x) = 5x^{6} + 10x^{3} + C }$

Пошаговое объяснение:

$f(x) = \displaystyle \int {f'(x)} \, dx = \displaystyle \int {30x^{5} + 30x^{2} } \, dx = \displaystyle \int {30(x^{5} + x^{2}) } \, dx = \displaystyle 30 \int {(x^{5} + x^{2}) } \, dx=$

$= 30\dfrac{x^{6}}{6} + 30\dfrac{x^{3} }{3} +C = 5x^{6} + 10x^{3} + C = 5x^{2} (x^{4} + 2x) + C$