Question

ОПРЕДЕЛИТЕ ДЛИНЫ СТОРОН треугольника и его вид ​

Answer 1

Дано:

А(8; -1),   В(5; -5),   С(2; -1).

Найти:

1) стороны треугольника АВ, ВС, АС

2) вид треугольника

Решение:

Проекция стороны АВ на ось х

$AB_x = x_B - x_A = 5 - 8 = -3$

Проекция стороны АВ на ось у

$AB_y = y_B - y_A = -5 + 1 = -4$

Длина стороны АВ

$AB = \sqrt{AB_x^2 + AB_y^2} = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} =5$

Проекция стороны ВС на ось х

$BC_x = x_C - x_B = 2 - 5 = -3$

Проекция стороны ВC на ось у

$BC_y = y_C - y_B = -1 + 5 = 4$

Длина стороны ВC

$BC = \sqrt{BC_x^2 + BC_y^2} = \sqrt{(-3)^2 + 4^2} =5$

AB = BC ⇒  ΔАВС - равнобедренный

Проекция стороны AС на ось х

$AC_x = x_C - x_A = 2 - 8 = -6$

Проекция стороны AC на ось у

$AC_y = y_C - y_A = -1 + 1 = 0$

Длина стороны AC

$AC = \sqrt{AC_x^2 + AC_y^2} = \sqrt{6^2 + 0^2} =6$

Ответ:

1) АВ = 5;   ВС = 5;   АС = 6

2) Треугольник равнобедренный