Question

Дана геометрическая прогрессия (bn): b1 = 2,4; q = 0,8. Составь формулу общего члена.​

Answer 1

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$

Так как в ответе знаменатель геометрической прогрессии стоит в степени n, то формулу нужно преобразовать.

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}=b_1\cdot q^n\cdot q^{-1}=\dfrac{b_1}{q}\cdot q^n$

По условию:

$b_1=2,4;\ \ \ \ q=0,8\\\\b_n=\dfrac{2,4}{0,8}\cdot0,8^n=\dfrac{24}8\cdot 0,8^n=3\cdot 0,8^n\\\\\\\boxed{\boldsymbol{b_n=3\cdot 0,8^n}}$