Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА! СРОЧНО!!!
Пересекаются ли графики функций у = 0,3х+2 и у = х – 0,1. Если они пересекаются, то найдите координаты точки их пересечения.​

Answer 1

Ответ:

Да, пересекаются

Точка пересечения графиков - (3, 2.9)

Объяснение:

Найти точку пересечения можно двумя путями

1-й способ:

Выполнить построение графиков, взяв в качестве двух опорных точек случайное значение аргумента, посчитать значение функций. Таким образом отложить в системе координат две точки для каждого графика и соединить их проходящей через них прямой. Графики пересекутся, найти точку пересечения и записать ее координаты

Но этот метод не оптимален, так как получится значение в 2.9 см, что и мерить то будет неудобно. Можно его нарисовать, не повредит, но мы будем делать упор на 2-й путь

2-й способ:

Приравняем функции, необходимо решить линейное уравнение, найдя значение аргумента x, которое будет равно для двух функций:

y = y

0.3x + 2  = x - 0.1

0.3x + 2.1 = x

x - 0.3x = 2.1

0.7x = 2.1

x = $\frac{2.1}{0.7}$ = 3

Подставим значение аргумента в любую из двух функций, чтобы найти значение y, наиболее удобной будет вторая:

y = x - 0.1

y = 3 - 0.1

y = 2.9

Или:

y = 0.3x +2

y = 0.3 * 3 + 2 = 0.9 + 2

y = 2.9

Что и требовалось доказать