Question

Выдели полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена​

Answer 1

Ответ:

$\boxed{ (x^{2} + 2\sqrt{2})^{2} - 4 }$

Объяснение:

Формула сокращенного умножения: $(a + b)^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$

$x^{2} + 4\sqrt{2}x + 4 = x^{2} + 2 \cdot 2\sqrt{2}x + 4 + 4 - 4 = x^{2} + 2 \cdot 2\sqrt{2}x + 8 - 4=$

$= x^{2} + 2 \cdot 2\sqrt{2}x + (\sqrt{8} )^{2} - 4= x^{2} + 2 \cdot 2\sqrt{2}x + (\sqrt{4 \cdot 2} )^{2} - 4 = x^{2} + 2 \cdot 2\sqrt{2}x + (2\sqrt{2} )^{2} - 4$

$= (x^{2} + 2\sqrt{2})^{2} - 4$