Question

Решите уравнение
${7}^{ {x}^{2} - x - 5} = \frac{1}{343}$
​

Answer 1

Ответ:

х₁ = 2;   х₂ = -1

Пошаговое объяснение:

$7^{x^{2} -x-5} =\frac{1}{343} \\\\7^{x^{2} -x-5} =7^{-3} \\\\x^{2} -x-5=-3\\\\x^{2} -x-5+3=0\\\\x^{2} -x-2=0$

По теореме Виета

х₁+х₂=1

х₁*х₂=-2

х₁ = 2;   х₂ = -1

Answer 2

Ответ:

2; -1

Пошаговое объяснение:

${7}^{ {x}^{2} - x - 5} = {7}^{ - 3} \\ {x}^{2} - x - 5 = - 3 \\ {x}^{2} - x - 5 + 3 = 0 \\ {x}^{2} - x - 2 = 0 \\ d = 1 + 4 \times 1 \times 2 = 1 + 8 = 9 \\ x1 = \frac{1 + \sqrt{9} }{2} = \frac{1 + 3}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ x2 = \frac{1 - \sqrt{9} }{2} = \frac{1 - 3}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$