Question

Когда истратили 1/8 имевшихся денег и еще 8 руб, то осталось 13 руб. Сколько денег было первоначально? Решить уравнением.

Answer 1

Предположим, что было х рублей, тогда истратили $frac{1}{8}x+8$ рублей, а осталось 13 рублей

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$frac{1}{8}x+8+13=x$

 

$frac{1x}{8}+8+13=x$

 

$frac{1x}{8}+21=x$ /·8

 

умножаем на 8 для того, чтобы избавиться от знаменателя

 

$x+168=8x$

 

$8x-x=168$

 

$7x=168$

 

$x=168:7$

 

$x=24$ (руб.) - было первоначально.

 

Ответ: 24 рубля было первоначально.

Answer 2

Пусть х рублей - изначальная сумма денег, тогда истратили $frac{x}{8}+8$ рублей, а осталось $x-(frac{x}{8}+8)$ или 13 рублей. Составим и решим уравнение:

$x-(frac{x}{8}+8)=13$

 

$x-frac{x}{8}-8=13$

 

$frac{7x-64}{8}=13$

 

$7x-64=13cdot8$

$7x-64=108$

$7x=108+64$

$7x=168$

$x=168:7$

$x=24$

Ответ: первоначально было 24 рубля.