Question

Доведіть, що два рівносторонніх трикутники рівні,
якщо сторона одного трикутника дорівнює стороні
другого трикутника.​

Answer 1

Ответ:

Что и требовалось доказать!

Объяснение:

Пусть даны два равносторонних треугольника ABC и A₁B₁C₁.

AB = A₁B₁, по условию.

По свойству равностороннего треугольника AB = BC = AC и A₁B₁ = B₁C₁ = A₁C₁.

А так как AB = A₁B₁ ⇒ AB = BC = AC = A₁B₁ = B₁C₁ = A₁C₁.

То есть:

AB = A₁B₁, BC = B₁C₁ и AC = A₁C₁.

⇒ ΔABC = ΔA₁B₁C₁, по 3 признаку равенства треугольников.