Question

Из равенства 6m2 – 5mn + n2 = 0 найди отношение m к n. ПЖ БЫСТРЕЙ


0,3;

0,5;

0,2;

даю 70 балов ПЖ БЫСТРЕЙ

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{2}$  или   $\dfrac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$6m^2-5mn+n^2=0$        | : $n^2\neq 0$

$6\dfrac{m^2}{n^2}-5\dfrac{mn}{n^2}+\dfrac{n^2}{n^2}=0$

$6\left(\dfrac{m}{n}\right)^2-5\dfrac{m}{n}+1=0$

Обозначим

$\dfrac{m}{n}=t$

$6t^2-5t+1=0$

$D=5^2-4\cdot 6=25-24=1$

$t_1=\dfrac{5+1}{12}=\dfrac{1}{2}$      $t_2=\dfrac{5-1}{12}=\dfrac{1}{3}$

$\dfrac{m}{n}=\dfrac{1}{2}$        или         $\dfrac{m}{n}=\dfrac{1}{3}$