Question

вычислить производную сложной функции, используя правила дифференцирования сложной функции.
задание на картинке

Answer 1

Ответ:

$y' = \frac{1}{ \sqrt{ \tan(3x) } } \times \frac{1}{2} { \tan(3x) }^{ - \frac{1}{2} } \times \frac{1}{ { \cos(3x) }^{2} } \times 3 = \frac{3}{ { \cos(3x) }^{2} \times \sqrt{ \tan(3x) } \times \sqrt{ \tan(3x) } } = \frac{3}{ { \cos(3x) }^{2} \times \tan(3x) } = \frac{3 \times \cos(3x) }{ { \cos(3x) }^{2} \times \sin(3x) } = \frac{3}{ \sin(3x) \times \cos(3x) } \times \frac{2}{2} = \frac{6}{ \sin(6x) }$

tan(x) - это tg(x)