Question

Доведіть, що чотирикутник
з вершинами А(3;-1), В(1; -2), C(-3; -1),
де -1; 0) --- паралелограм.
пожалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

найдем уравнения сторон

поскольку прямые заданы координатами точек, будем использовать формулу канонического уравнения прямой

$\frac{x-x_a}{x_b-x_a} =\frac{y-y_a}{y_b-y_a}$

а для установления параллельности из канонического получим уравнения с угловыми коэффициентами.

если угловые коэффициенты равны, то прямые параллельны

итак

АВ: у = 0,5х -2,5

CD: y= 0.5x+0.5

прекрасно, значит АВ║ CD

дальше

AD: y= -0.25x-0.25

BC: y= -0.25x -1.75

т.е   AD║BC

попарная параллельность сторон означает, что мы имеем параллелограмм