Question

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре⁰​

Answer 1

Ответ:

377

Пошаговое объяснение:

Мы можем составить арифметическую прогрессию, где членами прогрессии будут количества мест в каждом ряду.

а₁ = 17

а₂ = 17+2 = 19

......

аₙ₊₁ = аₙ +d  

Для нашей прогрессии а₁ = 17; d =2;

И надо нам найти, сколько мест будет в 13 рядах.

Есть формула суммы n членов арифметической прогрессии

$\displaystyle S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2} *n$

У нас  n = 13. Найдем сумму 13ти членов прогрессии

$\displaystyle S_{13}=\frac{2*17+2(13-1)}{2} *13=\frac{34+24}{2} *13=\frac{58}{2} *13=377$

ответ

всего  в амфитеатре 377 мест