Предмет: Геометрия, автор: seva1012

Ребят СРОЧНО помогите с геометрией
9 класс
Синус косинус и тангенс

Приложения:

Ответы

Автор ответа: MatemaT123
0

Ответ:

A (34\sqrt{2};\quad 34\sqrt{2})

Объяснение:

Имеем две точки:

O (0,0), \quad A(x_{A}, y_{A}).

Найдём координаты вектора OA:

\overrightarrow {\rm OA}=(x_{A}-0, y_{A}-0)=(x_{A}, y_{A});

Теперь найдём длину вектора OA:

|\overrightarrow {\rm OA}|=\sqrt{(x_{A})^{2}+(y_{A})^{2}};

По условию, длина вектора OA составляет 68:

\sqrt{(x_{A})^{2}+(y_{A})^{2}}=68;

(x_{A})^{2}+(y_{A})^{2}=68^{2};

Из последнего равенства можно сделать вывод, что треугольник

OAx_{A}

прямоугольный.

Найдём катет, противолежащий углу α:

sin\alpha=\frac{Ax_{A}}{OA};

Ax_{A}=sin45^{\circ} \cdot 68=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 68=34\sqrt{2};

Найдём катет, прилежащий углу α:

cos\alpha=\frac{Ox_{A}}{OA};

Ox_{A}=cos45^{\circ} \cdot 68=\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 68=34\sqrt{2};

Из рисунка видно, что

Oy_{A}=Ax_{A}.

Так как оба катета выходят из точки O (0; 0), то

x_{A}=34\sqrt{2}, \quad y_{A}=34\sqrt{2};

A (34\sqrt{2};\quad 34\sqrt{2});

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: dumkina44