Question

В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Срочно пжжжжжжж дам 35 баллов

Answer 1

Ответ:

377

Объяснение:

Задача решается с помощью арифметической прогрессии:

1) В первом ряду 17 мест - первый член a₁ = 17;

2) В каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем - разность прогрессии d = 2;

3) В амфитеатре 13 рядов - последний член a₁₃;

4) Сколько всего мест в амфитеатре? - сумма первых 13 членов арифметической прогрессии.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется по формуле:

$\tt S_n=\dfrac{2 \cdot a_1+(n-1) \cdot d}{2} \cdot n.$

Значит:

$\tt S_{13}=\dfrac{2 \cdot 17+(13-1) \cdot 2}{2} \cdot 13=\dfrac{2 \cdot 17+12 \cdot 2}{2} \cdot 13=(17+12) \cdot 13=29 \cdot 13=377.$