Question

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 44√2. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
​

Answer 1

Ответ:

44 ед.

Объяснение:

Если сторона квадрата а, то радиус окружности, описанной около квадрата определяется по формуле:

$R= \dfrac{a\sqrt{2} }{2} ;\\a= \dfrac{2R}{\sqrt{2} } =R\sqrt{2}$

По условию $R=44\sqrt{2}$ ед.

Тогда сторона квадрата будет

$a=44\sqrt{2} \cdot\sqrt{2} =44\cdot 2=88$ ед.

Радиус окружности, вписанной в квадрат равен половине стороны квадрата, то есть

$r=\dfrac{a}{2} ;$

$r=88:2= 44$ ед.