Предмет: Алгебра,
автор: 89608010
решите уравнение 3sin^2x- 3sinxcosx – 4cos^2x = -2
Ответы
Автор ответа:
0
Сначала так:
3sin²x-3sin x cos x-4cos²x=-2sin²x-2cos²x
5sin²x-3sin x cos x-2cos²x=0
Поскольку косинус не равен нулю (в противном случае и синус равен нулю) , делим на квадрат косинуса, делаем замену t=tg x и решаем квадратное уравнение 5t²-3t-2=0
t₁=1; t₂=-2/5
x₁=π/4+πk
x₂=-arctg(2/5)+πn
3sin²x-3sin x cos x-4cos²x=-2sin²x-2cos²x
5sin²x-3sin x cos x-2cos²x=0
Поскольку косинус не равен нулю (в противном случае и синус равен нулю) , делим на квадрат косинуса, делаем замену t=tg x и решаем квадратное уравнение 5t²-3t-2=0
t₁=1; t₂=-2/5
x₁=π/4+πk
x₂=-arctg(2/5)+πn
Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: annalga54
Предмет: Геометрия,
автор: hhhh6295
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Литература,
автор: Дима3107
Предмет: Математика,
автор: vita2003