Question

решите иррациональные уравнения
$\sqrt{x}$=4
$\sqrt{x} +16=0$
x-$\sqrt{x} -6=0$

Answer 1

Ответ:

$16, \quad \varnothing, \quad 9;$

Объяснение:

$\sqrt{x}=4;$

$(\sqrt{x})^{2}=4^{2};$

$x=16;$

$\sqrt{x}+16=0;$

$\sqrt{x}=-16;$

$x=\varnothing;$

$x-\sqrt{x}-6=0;$

$(\sqrt{x})^{2}-\sqrt{x}-6=0;$

$t=\sqrt{x};$

$t^{2}-t-6=0;$

$\left \{ {{t_{1}+t_{2}=1} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=-6}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=-2} \atop {t_{2}=3}} \right. ;$

Корень t₁ не имеет смысла.

$\sqrt{x}=3;$

$(\sqrt{x})^{2}=3^{2};$

$x=9;$