Question

Укажи коэффициент гомотетии, при котором гомотетия фигуру переводит в себя.​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

По определению гомотетии: $\overrightarrow{OX'} = k\overrightarrow{OX}$

Так как фигура переходит сама в себя, то векторы равны: $\overrightarrow{OX'} = \overrightarrow{OX}$.

Тогда: $\overrightarrow{OX'} = k\overrightarrow{OX} \Longrightarrow k = \dfrac{\overrightarrow{OX'}}{\overrightarrow{OX}} = \dfrac{\overrightarrow{OX'}}{\overrightarrow{OX'}} = \dfrac{\overrightarrow{OX}}{\overrightarrow{OX}} = 1$.

Если коэффициент гомотетии равен 1, то образ каждой точки совпадает с ней самой