Question

8.1. Найдите значения суммы и произведения корней уравнения: С полным решением
1) х² +9х — 22 = 0;
2) х² – 7х + 12 = 0;
3) x² – х — 72 = 0;
4) - x² + 3,5х – 2 = 0;
5) -3х² – 8х +80 = 0;
6) 5х² + 9x — 18 = 0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) х² +9х — 22 = 0;

По теореме Виета:

x1+x2=-9;  x1*x2=-22;

x1=2;  x2=-11.

---

2+(-11)=-9;  2*(-11)=-22.

***

2) х² – 7х + 12 = 0;

x1+x2=7;  x1*x2=12;

x1=4;   x2=3;

4+3=7;  4*3=12.

***  

3) x² – х — 72 = 0;

x1+x2=1;  x1*x2=-72;

x1=9;  x2=-8;

9+(-8)=1;  9*(-8)=-72;

***  

4) - x² + 3,5х – 2 = 0;   [*(-1)]

x²-3.5x+2=0;

D=b²-4ac=(-3.5)²-4*1*2=12.25-8=4.25>0 - 2 корня.

x1+x2=3.5;   x1*x2=2;

Проверим:

x1=2.78;    x2= 0.719;

2.78+0.719= 3.5;

2.78*0.719=2.

***

5) -3х² – 8х +80 = 0;    

D=b²-4ac=(-8)²-4(-3)*80=64+960=1024>0 - 2 корня.

x1+x2=-8/3;   x1*x2=-80/3;

***

6) 5х² + 9x — 18 = 0.​

D=b²-4ac=9²-4*5*(-18)=80+360=440>0 - 2  корня.

x1+x2=-9/5 = -1.8;   x1*x2=-18/5 =-3.6.

x1=1.2;  x2=-3

x1+x2=1.2+(-3)=  - 1.8;  

x1*x2=1.2*(-3)=-3.6.

Все верно!