Question

знайдіть значення x, якщо x - кут 2 чверті і сін57° + сін41° = 2 сін x кос8°
без фотомеса, он тупой​

Answer 1

Ответ:

$x = 131^{\circ} + 360^{\circ}k, \ \ k \in Z$

Объяснение:

$sin(a) + sin(b) = 2sin(\frac{a+b}{2} )cos(\frac{a-b}{2} )$

$sin(57^{\circ}) + sin(41^{\circ}) = 2sin(\frac{57^{\circ}+41^{\circ}}{2})cos(\frac{57^{\circ}-41^{\circ}}{2} ) = 2sin(\frac{98^{\circ}}{2})cos(\frac{16^{\circ}}{2} ) =\\\\=2sin(49^{\circ})cos(8^{\circ}) = 2sin(x)cos(8^{\circ})\\\\2sin(49^{\circ})cos(8^{\circ}) = 2sin(x)cos(8^{\circ})\\\\sin(x) = sin(49^{\circ}), \ \ x \in II\\\\x = 180^{\circ}-49^{\circ} + 360^{\circ}k, \ \ k \in Z\\\\x = 131^{\circ} + 360^{\circ}k, \ \ k \in Z$