Question

Определи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A:

xn=4n2−34, A=−5.

1. выбери соотношение, необходимое при решении задачи:

4n2−34≥−5
4n2−34≤−5
4n2−34>−5

2. Наименьший номер (запиши число): n=

Answer 1

Ответ:

$1.\ \ 1) 4n^2-34 \geq -5\\2.\ \ n = 3$

Объяснение:

Не меньше - значит больше или равно ($\geq$):

$x_n = 4n^2-34,\ A=-5\\1) 4n^2-34\geq -5\\\\2)4n^2-34\geq -5\\\\4n^2\geq -(-34)-5\\\\4n^2\geq 34-5\\\\4n^2\geq 29\\\\n^2 \geq \frac{29}{4} ,\ n \in N\\\\n \geq \sqrt{\frac{29}{4}} \\\\n \geq \frac{\sqrt{29}}{2}\\\\2 = \frac{4}{2} = \frac{\sqrt{16} }{2}\\3 = \frac{6}{2} = \frac{\sqrt{36} }{2}\\\\ \frac{\sqrt{16} }{2} < \frac{\sqrt{29} }{2} < \frac{\sqrt{36} }{2}\\\\2 < \frac{\sqrt{29} }{2} < 3 => n \geq 3$