Question

Вычислите производную функции
3 примера
пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

$1)f'(x) = 1 \times \sqrt{x} + \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } \times (x + 1) = \sqrt{x} + \frac{x + 1}{2 \sqrt{x} }$

$2)f'(x) = \frac{ \frac{1}{2} {(x - 1)}^{ - \frac{1}{2} } \times x - 1 \times \sqrt{x - 1} }{ {x}^{2} } = \frac{ \frac{x}{2 \sqrt{x - 1} } - \sqrt{x - 1} }{ {x}^{2} } = \frac{1}{2x \sqrt{x - 1} } - \frac{ \sqrt{x - 1} }{ {x}^{2} }$

$3)f'(x) = \frac{1}{15} (2x \times (x + 3) + 1 \times ( {x }^{2} - 1)) = \frac{1}{15} (2 {x}^{2} + 6x + {x}^{2} - 1) = \frac{3 {x}^{2} + 6x - 1 }{15}$