Question

интеграл пи на 12 dx sin2(x+пи/6) dx.​

Answer 1

Ответ:

(√3)-1

Решение

Сначала мы можем загнать (x+π/6) под знак дифференциала , т. е. dx=d(x+π/6)

Так как d(x+π/6)=dx нечего в интеграле не поменяется , но теперь мы будем интегрировать по переменой x+π/6

x+π/6 мы мысленно можем заменить на t

Тогда получим интеграл от функции dt/sin²t

такой интеграл равен -1/tg(t)

Теперь делаем обратную замену , получаем -1/tg(x+π/6)

tg-тангенс , (если что) .

Потом просто нужно подставить пределы интегрирования , и после сокращения будет (√3)-1

Более подробное решение находится на фотографии выше ↑

Удачи в следующих вычислениях