Question

5. Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат
і рівновіддалена від точок С(2; -1) iD(-4; 5).​

Answer 1

Знайдіть координати точки, яка належить осі ординат

і рівновіддалена від точок С(2; -1) iD(-4; 5).

Пусть точка, соответствующая заданным требованиям, М(0; у).

Геометрическое место точек, равно удалённых от двух точек C и D, - это перпендикуляр к середине отрезка АВ.

Основанием служит равенство расстояний МС и MD.

В координатной форме это будет так:

(2 - 0)² + (-1 - y)² = (0 - (-4))² + (5 - у)². Раскроем скобки.

4 + 1 + 2y + y² = 16 + 25 - 10y + y².

12y = 36.

y = 36/12 = 3.

Ответ: точка М(0; 3).