Question

 Рыжий и серый коты вместе могут съесть миску сметаны за 6 мин. За сколько времени может съесть эту сметану каждый кот в отдельности, если рыжий кот ест сметану на 25 % быстрее, чем серый?

Answer 1

Примем всю сметану в миске за единицу. 

Пусть серый кот ест в минуту х частей от всей сметаны

Тогда рыжий на 25% больше, т.е. 1,25 х частей сметаны в минуту. 

Вдвоем они могут  съесть х+1,25х=2,25 х сметаны  в минуту. 

Делим всю сметану на количество, съедаемое котами в минуту, и получаем данное по условию время: 

1:2,25х=6 ⇒

1=2,25х•6=13,5х, т.е. это всё количество сметаны 

Серый кот может съесть всю сметану за 

13,5х:х=13,5 минуты

Рыжий кот съест её за 13,5х:1,25х=10,8 мин или 10'48"

---

Проверка:

$frac{1}{13,5} + frac{1}{10,5}= frac{23,4}{145,8}= frac{1}{6}$  - часть сметаны, которую коты могут съесть за 1 минуту. 

$1: frac{1}{6} =6$  минут– за это время коты могут вдвоем съесть всю сметану. 

-------------------

НО! Условие можно понять иначе. Ест быстрее, значит, не в минуту съедает на 25% больше, а  на поедание того  же количества рыжий тратит меньше времени на 25%. 

Тогда второй способ решения: 

Скорость съедания сметаны рыжим - 1/0,75=4/3х  сметаны в минуту. 

Вдвоём коты съедают $frac{1}x}+ frac{4}{3x} = frac{7}{3x}$ в минуту. 

По условию вся сметана ими может быть съедена за 6 минут. Т,е., разделив всю сметану на количество съедаемой в минуту? получим время:

$1: frac{7}{3x}=6$

3х=42

х=14 мин ( серый кот)

0,75х=10,5 ( рыжий кот). 

------

Проверка:1:14+1Ж10,5=1/6

1:1/6=6(минут)