Question

Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна стороне AB и равна 16 см. вычислите длины сторон параллелограмма, если угол BDA равен 30°.
можно пожалуйста с чертежом и дано, заранее благодарю​

Answer 1

Ответ:

АВ = CD = 3,2·√5 см.

AD = BC = 6,4·√5 см.

Объяснение:

Треугольник АВD прямоугольный (∠ABD = 90° (дано).

Против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, тогда AD=2·AB.

По теореме Пифагора: АВ² + AD² = BD²  или

АВ² + (2·АВ)² = BD²  =>  5·AB² = 16² =>

АВ = √(16²/5) = 16/√5 = (16√5)/5 = 3,2·√5 см.

AD = 2·АВ = 6,4·√5 см.

Проверка:

BD = √((3,2·√5)²+(6,4·√5)²) = √(51,2+204,6) = √256 = 16.