Question

Для углов треугольника заполните таблицу

Answer 1

Ответ:

на рисунке.

Объяснение:

1.

$tg\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

$\cos\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{tg\alpha}=\dfrac{4}{5}\cdot \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{5}$

$ctg\alpha=\dfrac{1}{tg\alpha}=\dfrac{3}{4}$

2.

cos β < 0, значит этот угол в треугольнике тупой.

Синус тупого угла положителен:

$\sin\beta=\sqrt{1-cos^2\beta}=\sqrt{1-\left(-\dfrac{8}{17}\right)^2}}=$

$=\sqrt{1-\dfrac{64}{289}}=\sqrt{\dfrac{225}{289}}=\dfrac{15}{17}$

$tg\beta=\dfrac{\sin\beta}{\cos\beta}=\dfrac{15}{17}\cdot \left(-\dfrac{17}{8}\right)=-\dfrac{15}{8}$

$ctg\beta=\dfrac{1}{tg\beta}=-\dfrac{8}{15}$

3.  

$ctg\gamma=\dfrac{\cos\gamma}{\sin\gamma}$

$\cos\gamma=ctg\gamma \cdot \sin\gamma=\dfrac{5}{12}\cdot \dfrac{12}{13}=\dfrac{5}{13}$

$tg\gamma=\dfrac{1}{ctg\gamma}=\dfrac{12}{5}$