Question

10. Гипотенуза прямоугольного треугольника на 1 см длиннее одного катета, а сумма катетов на 4 см длиннее гипотенузы. Найдите стороны этого треугольника.​

Answer 1

Решение:

Обозначим первый катет буквой Х и второй катет буквой Y. Тогда гипотенуза будет Х+1. (т.к. по  усл. она на 1 см больше чем катет).  

По условию задачи сумма катетов на 4 больше гипотенузы. Значит, мы можем записать уравнение :  

х+у=х+1+4

х+у=х+5

х-х+у=5

у=5

По теореме Пифагора найдём х:  

$(x+1)^{2} =x^2+y^2\\(x+1)^{2} =x^2+25\\x^2+2x+1 =x^2+25\\2x=24\\x=12$

Ответ: 5 см; 12 cм; 13 см.