Question

Пусть для представления целых чисел в компьютере используется 16-разрядная ячейка (2 байта). Определить каков диапазон хранимых чисел если используются как положительные так и отрицательные числа в равном количестве.

Answer 1

Ответ:

-32768 .. 32768 (кроме 0)

Объяснение:

16 битами можно закодировать $2^{16}=65536$ различных значений.

По условию кодируются положительные и отрицательные числа в равном количестве, так что и тех и других половина, по 65536 : 2 = 32768 чисел.

Получается диапазон -32768 .. 32768, из которого убрали нуль.

Обычно всё же ноль в представлениях целых чисел есть. Если использовать прямой код для записи чисел, то получится как раз одинаковое количество положительных и отрицательных чисел, но два нуля (положительный и отрицательный). Для этого случая диапазон будет -32767..32767.