Question

дам 50 баллов !очень! срочно!! пожалуйста 1) Найдите два натуральных числа, если их произведение
равно 84, а разность 5.
2) Найдите число, если его квадрат больше четырехкратного
значения этого числа на 5.
3) Удвоенный квадрат некоторого числа равен сумме пятикратного
значения числа и числа 3. Найдите это число.​

Answer 1

1)

Пусть  $x$ - первое число;  $(x>0)$

  $y$ - второе число               $(y>0)$

По условию:

$\left \{ {{xy=84} \atop {x-y=5}} \right.$

$\left \{ {{xy=84} \atop {x=y+5}} \right.$

$(y+5)y=84$

$y^2+5y-84=0$

$D=25-4*1*(-84)=25+336=361=19^2$

$y_1=\frac{-5-19}{2}=-12<0$

$y_2=\frac{-5+19}{2}=7$

$x=7+5=12$

Ответ:  7;  12

2)  

Пусть  $x$ - искомое число,  тогда

    $x^{2}$  - его квадрат.

По условию:

$x^{2} >4x$   на  $5$

Уравнение:

$x^{2} -4x=5$

$x^{2} -4x-5=0$

$D=16-4*1*(-5)=16+20=36=6^2$

$x_1=\frac{4-6}{2}=-1$

$x_2=\frac{4+6}{2}=5$

Ответ: -1;  5

но если это должно быть натуральное число, тогда

Ответ:  5

3)

Пусть  $x$ - искомое число, тогда

    $x^{2}$  - его квадрат.

По условию:

$2x^{2} =5x+3$  

$2x^{2} -5x-3=0$

$D=25-4*2*(-3)=25+24=49=7^2$

$x_1=\frac{5-7}{4}=-\frac{1}{2}=-0,5$

$x_2=\frac{5+7}{4}=3$

1) Проверим число $(-0,5)$

$2*(-0,5)=5*(-0,5)+3$

          $0,5=0,5$

2) Проверим число $3$.

$2*3^2=5*3+3$

    $18=18$

Ответ:   0,5;   3.

но если это должно быть только натуральное число, тогда

Ответ: 3.