Question

Найдите значение выражения р(х)+р(2020-х), при условии что р(х)=х(2020-х)/(х-1010), х не равен 1010

Answer 1

р(х)+р(2020-х),

при условии что р(х)=х(2020-х)/(х-1010), х не равен 1010

найдем р(2020-х) для этого в выражение р(х) вместо х подставим 2020 - х

р(х)=х(2020-х)/(х-1010)

р(2020 - х)=(2020-х)(2020-(2020 -х))/(2020 - х - 1010) = х(2020 - х)/(1010 - x) = - x(2020 - x)/(x - 1010)

p(x) + p(2020 - x) = х(2020-х)/(х-1010) - х(2020-х)/(х-1010) = 0